Geometrisches Wachstum einer Mülldeponie

Question

Aufgabe:

In einer Gemeinde fallen im ersten Jahr nach der Fertigstellung einer Mülldeponie 35000m³ Müll an, im zweiten Jahr 35700m³. Das Wachstum der anfallenden Müllmenge erfolgt geometrisch. Insgesamt bietet die Mülldeponie Raum für 2300000m³ Müll.
Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?

Ich habe leider nichtmal einen Ansatz der Aufgabe ..

Answer 1

Bestimme den Wachstumsfaktor q so :

35000*q =  35700    ==>   q = 1,02 also jährlich 2% Wachstum der

Müllmenge. Die Summe aller Müllmengen soll unter  2300000

liegen. Also mit der geometrischen Reihe

 35000* (1,02^n +1 ) / ( 1,02-1)   = 2300000

Answer 2

Schau einmal hier.
https://www.mathelounge.de/309643/mulldeponie-geometrisches-wachstum
Ansonsten wieder nachfragen.

Comments

Ich hab was korrigiert.

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Hallo mathef,
alle anderen Beispiele hier im Forum gehen vor nach
( deine erste Berechnung )
35000 * 1.02^t = 2300000
t = 211.35 Jahre

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Berechnung noch geometrischer Reihe
oder
Exponentialwachstum.
Ich denke deine obige Antwort ist richtig.

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Hoffentlich Langweile ich jetzt nicht.
Im Gegensatz zur Zinsrechnung
K ( t ) = K0 * 1.02^t
wird bei der Mülldeponie laufen weiteres
Material hinzugefügt und summeirt sich mit.
Geometrische Reihe ist richtig.