Satz vom Nullprodukt. Quadratische Gleichung lösen. 3x^2 = -33x

Question

Wie geht der Lösungsweg bei dieser Gleichung:

3x² = -33x

Soweit komme ich:

3x² = -33x  / +33x

3x² +33x = 0

3x (x+33) = 0

..wie gehts weiter? stimmt überhaupt der Weg bis hierher?

Comments

Genau diese Frage habe ich dir bereits im Kommentar zur letzten Frage beantwortet!

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:) ich versteh´s leider noch nicht ganz lieber Wolfgang. Wird schon. Liebe Grüße, Anna

Answer 1

3x^2 + 33x = 0

3x(x + 11) = 0

x = 0

x = -11

Comments

wie entsteht das minus vor der 11 ?

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Genau diese Frage habe ich dir bereits im Kommentar zur letzten Frage beantwortet!

Ich meine die gesamte Frage, nicht das Minus!

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X+11=0  |-11

X = -11

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In der Klammer steht (x + 11).

Was musst du hier für das x einsetzen, damit in der Klammer Null heraus kommt?

Du weißt eventuell -11 + 11 = 0.

Da braucht man eigentlich keine Gleichung aufstellen. Die faktorisierte Form wird auch Nullstellenform genannt weil man die Nullstellen direkt ablesen kann.

Answer 2

Bis hierhin ist dies die deine Antwort

3x² +33x = 0  | 3x  ausklammern

3x (x+33) = 0

| falsch den ein ausmultiplizieren würde ergeben 3x^2 + 99x
| Richtig

3x * ( x + 11 ) = 0

Der Satz vom Nullprodukt wird angewandt :
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens 1 Faktor 0 ist.

3x = 0
x = 0
0 * ( 0 + 11 ) = 0

x + 11 = 0
x = -11
3 * (-11)  * (  -11 + 11 ) = 0
3 * (-11)  * 0 = 0

Comments

Guten Morgen Georg,

> 3x² +33x = 0  | 3x² ausklammern 

du meinst " 3x ausklammern".

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Hallo Wolfgang,
danke für den Fehlerhinweis.
Ich habs oben korrigiert.
Fürs endgültige aufstehen ist es noch zu früh.
Also gute Nacht
Georg