Hallo Helena,
klammere jeweils die höchste x-Potenz aus, die in einer Klammer vorkommt.
Dann kannst du bei allen Gleichungen den Satz vom Nullprodukt anwenden:
Ein Produkt ist genau dann gleich 0, wenn mindestens ein Faktor gleich 0 ist.
1. (x-7)(x2+3x)=0 ⇔ (x-7) * x * (x+3) = 0 ; x1 = 7 , x2 = 0 ; x3 = -3
2. x5+4x4=0 ⇔ x4 * (x+4) = 0 ; x1 = 0 , x2 = -4
3. (x4-3x3)(x+4)2=0 ⇔ x3 * (x-3) * (x+4)2 = 0 ; x1 = 0 , x2 = 3 ; x3 = -4
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Wenn ein Faktor in einer höheren Potenz vorkommt, spricht man von einer mehrfachen Nullstelle. Der Exponent gibt dann deren Vielfachheit an. (bei 2. ist 0 z.B. eine 4-fache Nullstelle.
Gruß Wolfgang
