Frage zu einem Rechenweg für Nullstellen. Warum liefert Fall 2 dann die Gleichung 12x-6y=0?

Question

Hallo Alle,

Ich verstehe hier nicht genau warum im Falle y≠0 die y einfach "verschwindet". Also warum uns "Fall 2" zusammen mit der zweiten Zeile dann die Gleichung 12x-6y=0 liefert. Was steckt genau dahinter? Ich bitte um Erklärung. Danke

Answer 1

0 = y * (12x -6y)

geht nur wenn y= 0   oder  12x - 6y = 0

wenn also y ≠ 0 bleibt nur  12x - 6y = 0 

Answer 2

Satz vom Nullprodukt.

Ein Produkt wird null, wenn mind ein Faktor Null wird.

y(12x - 6y) = 0

Ergibt

y = 0 oder 12x - 6y = 0

Du kannst getrennt alle Faktoren Null setzen.