Question

Der Preis eines Artikels war am Anfang  der Saison 200 Euro. In der Mitte der Saison wurde der Artikel um x Prozent  günstiger. Am Ende der Saison wurde der Preis des Artikels von der Mitte der Saison um (x+5) Prozent günstiger.
Berechne x wenn gegeben ist,dass der Preis am Ende der Saison 105 Euro war.

Answer 1

Der Preis eines Artikels war am Anfang  der Saison 200 Euro. In der Mitte der Saison wurde der Artikel um x Prozent  günstiger. Am Ende der Saison wurde der Preis des Artikels von der Mitte der Saison um (x+5) Prozent günstiger.
Berechne x wenn gegeben ist,dass der Preis am Ende der Saison 105 Euro war.

200 * (1 - x) * (1 - (x + 0.05)) = 105
(200 - 200x) * (1 - x - 0.05) = 105
(200 - 200x) * (0.95 - x) = 105
200·x^2 - 390·x + 190 = 105
200·x^2 - 390·x + 85 = 0
x = 0.25 und x = 1.7 (nicht im Definitionsbereich)

x = 0.25 = 25%