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Ich hatte eben schon eine Frage gestellt warum ich nicht einfach den abstand vom Stützpunkt bei der abstandberechnung von Parallelen geraden berechnende dar.

Nun hab ich einen Aufgabe, wo es um den Abstand von Aerade und Ebene geht. Warum darf ich denn nun hier den abstand von stützvektor und geraden berechnen?e

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2 Antworten

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> warum ich nicht einfach den abstand vom Stützpunkt bei der abstandberechnung von Parallelen geraden berechnende dar.

Die Antwort sollte klar sein: weil jeder Punkt der Geraden als Stützpunkt gewählt werden darf. Je nach Wahl der Stützpunkte würdest du also zu unterschiedlichen Abständen kommen.

Übrigens: Es heißt Stützvektor. Der entsprechende Punkt heißt Aufpunkt.

> Warum darf ich denn nun hier den abstand von stützvektor und geraden berechnen?

Darfst du nicht. Wenn Gerade und Ebene parallel sind, dann darfst du dir einen Punkt der Geraden aussuchen und den Abstand dieses Punktes zu Ebene berechnen (der Aufpunkt der Geraden bietet sich da an). Da Gerade und Ebene parallel sind, hat jeder Punkt der Geraden den selben Abstand zur Ebene.

Avatar von 107 k 🚀

Ok danke für die Antowort.

Das war diese Aufgabe hier und es wurde in den Lösungen der stützvektor also (1/2/3) benutzt. Wurde er also als beliebiger Punkt auf der gerade gewählt..

Ich will nur sicher gehen, dass ich es auch wirklich 100% verstanden habe...Bild Mathematik

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Du musst Punkt und Vektor konsequent unterscheiden, sonst werden dir Dinge als falsch angerechnet, die du richtig rechnen würdest.

Bei der Frage i) im Kommentar unten, kann man den Abstand des Stützpunktes von der Ebene ausrechnen, weil alle Punkte auf der Geraden den gleichen Abstand von E haben.

Stützvektoren sind Ortsvektoren der Stützpunkte und keine Punkte. 

Avatar von 162 k 🚀

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