f : ℝ → ℝ ; x ↦ x + ex - 1
f ' : ℝ → ℝ ; x ↦ 1 + ex
f ' (x) > 0 f.a. x∈ℝ → f ist injektiv → die Umkehrfunktion existiert
den Funktionsterm f -1(x) kannst du aber nicht explizit angeben, weil du die Gleichung
y = x + ex - 1 nicht nach y auflösen kannst.
Gruß Wolfgang