Definitionsmenge, Symmetrieverhalten & Nullstellen von ln Funktion

Question

ich steh grad mega auf dem Schlauch und weiß nicht wie ich bei der Funktion

f(x)= x*(2-lnx)

ansetzen kann und wie ich die Nullstelle, Definitionsmenge und das Symmetrieverhalten bestimmen kann.

Ich freue mich auf jegliche Hilfe :)

Liebe Grüße

Answer 1

Hallo

Nullstelle:

Satz vom Nullprodukt:

x_1 =0  ist aber keine Lösung wegen ln(0) ist nicht definiert

2-ln(x) =0

-ln(x)  -2

ln(x)=  2

x=e^2 ist eine Nullstelle

Definitionsmenge :(0 ; ∞)

Symmetrieverhalten: Es gibt keine Symmetrie

Comments

Vielen Danke für die schnelle Antwort!

da ich ln mit e einander aufheben kann und dies auf beiden Seiten machen muss, ist die Nullstelle e² richtig?

Könntest du mir noch ganz kurz erklären wie du auf die Definitionsmenge kommst? :)

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da ich ln mit e einander aufheben kann und dies auf beiden Seiten machen muss, ist die Nullstelle e² richtig?

->ja

Könntest du mir noch ganz kurz erklären wie du auf die Definitionsmenge kommst? :)

mach Dir eine kleine Wertetabelle , dann siehst Du das sofort

also nehme für x= 0 ,1,2,usw und  setze das in die Gleichung ein, dann bekommst Du die y-Werte .