Vereinfachen ohne Taschenrechner

Question

Warum ist $$\\ln { \frac { 1 }{ 2 }  } +3$$  das gleiche wie $$3-\ln { 2 } $$

Answer 1

Schau mal unter Logarithmengesetze z.B.

https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Quotienten

dann ist also

ln(  1/2  )  =  ln(1)   - ln(2 )  =   0  -ln(2)  =   -ln(2)

also   ln(  1/2  )  + 3  =    -ln(2) + 3  =    3    -   ln(2)

Answer 2

weil allgemein gilt:ln(a/b)= ln(a) -ln(b)