Das ist eine Markov-Kette. Stelle zunächst das Prozessdiagramm auf.
Stelle dann die Gleichungen für die benötigte Schrittanzahl auf
a = 0.5 * (1 + a) + 0.5 * (1 + b)
b = 0.5 * (1 + b) + 0.5 * (1 + c)
c = 0.5 * (1 + a) + 0.5 * 1
Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 10 ∧ b = 8 ∧ c = 6
Vom Anfangszustand A braucht man also im Mittel a = 10 Schritte.
Du kannst jetzt ein Computerprogramm schreiben um diesen Wert auch experimentell zu bestätigen.
