Bedingungen und Gleichungen

Question

Jede der 5 Bedingungen

f(0) = 0.125  - Gleichung 1. - f(0) = a*0⁴ + b*0³ + c*0² + d*0 + e = 0.125
f'(0) = 0 
f''(0) = 0 
f(3) = 8 
f'(3) = 0

liefert eine Gleichung. Also 5 Bedingungen = 5 Gleichungen. das ist eine Simple Rechnung.

Wie komme ich zu den anderen 4 Gleichungen?

Ich Blick's einfach nicht.

Comments

Was genau blickst du nicht? Du hast doch bestimmt einen text zu der aufgabe in dem Informationen enthalten sind, wie z.B. Koordinaten der hoch- oder tief- oder wendepunkte. Diese Informationen musst du in die Gleichungen umsetzen und dann die Koeffizienten ausrechnen.

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Das schaubild einer ganzrationalen funktion 4 Grades hat in w (0 I 0,125) einen wende-punkt mit waagrechter Tangente (Sattelpunkt). An der Stelle x=3 hat die Funktion den größten Funktionswert dieser Funktionswert ist 8 Bestimmen sie den Funktionsstern

Beschreiben Sie die Bedingungen.
 
Das ist der Text.

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Ja genau. Da hast du alle Informationen drin. Wenn da steht, an der Stelle 3 hat die Funktion den größten funltionswert, dann heißt das, da ist ein Maximum. Das wiederum heißt, die erste Ableitung ist null an der Stelle. Also f'(3)=0.

Du bildest also die erste Ableitung.

f'(×)=4ax^3+3bx^2+2cx+d

Da setzt du dann für jedes x die 3 ein und setzt die Gleichung null. Und schon hast du eine der Gleichungen.

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Trotzdem verstehe ich das mit den Unterschiedlichsten Buchstaben nicht.
Woher soll ich Wissen welche Buchstaben , wo rein gehören.

Ich schreibe morgen eine Mathearbeit , und verstehe es einfach nicht, sitze schon den ganzen Tag.

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Die Buchstaben, auch Koeffizienten genannt, sind immer die gleichen. Vor der höchsten Potenz (also hier x^4) kommt das a, dann das b vor der nächsten Potenz usw. und am Ende ein Buchstaben der alleine steht, ohne variable x. Diese Koeffizienten musst du als zahlen ausrechnen und dann zu wissen, wie din Funktion aussieht.

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Danke. Aber ich glaube das Hilft mir nicht weiter ... :-(
weil ichs einfach nicht versteh.

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Den Eindruck habe ich auch. Wie der mathe Coach schon geschrieben hat, fehlen dir da wohl einige grundlagen.

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Ich sitze einfach schon zu lange an Mathe.

Können Sie mir die Beispiel'sgleichungen nennen, wie ich Sie eventuell Schreiben könnte?

f(0) = 0.125  - Gleichung 1. - f(0) = a*0⁴ + b*0³ + c*0² + d*0 + e = 0.125
f'(0) = 0 <-
f''(0) = 0 <-
f(3) = 8 <-
f'(3) = 0 <-

Answer 1

 

f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

f '(x) = 4ax³ + 3bx² + 2cx + d

f ''(x) = 12ax² + 6bx + 2c

f(0) = a*0⁴ + b*0³ + c*0² + d*0 + e = 0.125  →  e = 1,25

f '(0) = 0          4a •  0³ + 3b • 0² + 2c • 0 +  d = 0       →    d  = 0

f ''(0) = 0         2c = 0   →  c = 0

f(3)   = 8          81a + 27b  = 8

f '(3) = 0          108a + 27b  = 0

Jetzt musst du nur noch ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten lösen

Gruß Wolfgang