Ganzrationale Funktion 3. Grades aus 2 Punkten

Question

Gegeben:

Punkt (1/9) und Wendepunkt (3/1)

Ableitungen:

1;  1a +1b+1c+1d =9

2;  3a+2b+1c =0

3; 27a +9b+3c+1d=1

4; 18a +2b =0

Wo liegt der Fehler? Bzw. Ich packs nicht, die mittels Einsetz-/Additionsverfahren etc. Zu lösen.

Wär mega froh um Hilfe! Dankeschön!

Answer 1

Eine Funktion 3. Grades hat normal 4 Parameter. Wenn du nur 3 Bedingungen hast gibt das in der Regel unendlich viele Lösungen. Schau also mal nach ob du noch irgendwo eine Lösung auftreiben kannst.

So allgemein komme ich auf die Funktion

fa(x) = a·x^3 - 9·a·x^2 + x·(23·a - 4) - 15·a + 13

Answer 2

> Wo liegt der Fehler?

Die Gleichung 3a+2b+1c = 0 ist unbegründet.

> Ich packs nicht, die mittels Einsetz-/Additionsverfahren etc. Zu lösen.

a=4/7, b=-36/7, c=64/7, d=31/7

Comments

Danke euch vielmals! Lg und einen schönen Abend!