wenn du in deine Matrix A - λ • E λ = -1 einsetzt und dann das LGS
(A - λ • E) • \( \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\) = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}\) löst,
erhältst du die Lösungen \( \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\) = c • \( \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}\) mit c∈ℝ.
Das ist der Eigenraum zum Eigenvektor \( \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
Alle Vektoren dieser Lösungsmenge sind Eigenvektoren.
Mit λ = -3 analog
Gruß Wolfgang