Bestimme die Zeitkonstante

Question

ich bin mir etwas unsicher was die Einheit im Ergebnis angeht.

Aufgabe:

Geg: u(1,5 s)=63V  Formel u(t)=100V(1-e^-(t/T))

Ges: T

Lös: 63V=100V(1-e^-(1,5s/T)) I :100V-1

0,63-1=-0,37    -0,37=-e^-(1,5s/T) I *-1

0,37=e^-(1,5s/T)  I ln

ln(0,37)=-(1,5s/T)*ln(e)  I:ln(e)

ln(0,37)/(ln(e))=-(1,5s/T)   I  kerwehrt

ln(e)/(ln(0,37))=-(T/1,5s)  I *1,5s

ln(e)*1,5s/(ln(0,37))=T      -->T=1,508 s <--- Ist das richtig das die Konstanten eine Einheit haben?

Oder haben Konstanten im allgemeinen keine Einheiten?

Answer 1

Das minus ist falsch.
ln(0,37)=-(1,5s/T)*ln(e)  I:ln(e)

nicht notwendig da ln ( e ) = 1

ln (0,37) = 1,5s / T
T = 1.5 / ln ( 0.37 )
T = -1.50867

--> T= -1,508 s <--- Ist das richtig das die Konstanten eine Einheit haben?
Oder haben Konstanten im allgemeinen keine Einheiten?

Konstanten können eine Einheit haben müssen aber nicht
π ist eine reine Zahl
Gravitationskonstante  g = 9.81 m/sec^2

T = -1.50867 wird wohl mit
T = -1.50867 sec richtig angegeben denn
t / T = ( 1.5 sec ) / ( -1.50867 sec ) : sec kürzt sich weg

100 V * 0.63 = 63 V

Comments

Danke für die Antwort.

Verwirre mich bitte nicht wegen dem T=-1,50867 den ansonsten ergibt die Aufgabe keinen Sinn. es muss schon + sein.

-0,37=-e^-(1,5s/T) I *-1  das *-1 bezieht sich ja nur auf -0,37 und -e nicht auf -(1,5s/T)

-(T/t)  I * -t hole ich nach links.

somit habe ich T=1,508

Gruß

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ich bin mit
T = 1.50867
einverstanden.