Nullstellen von Polynom 4. Grades bestimmen

Question

f(x)=1/6x^4-4/3x^2-3/2 lösung angeben ergebnis soll laut Lösung(3/-3) sein wie kommt man darauf?

Comments

Das ist deine Funktion:

Answer 1

f(x)=1/6x⁴-4/3x²-3/2 lösung angeben ergebnis soll laut Lösung(3/-3) sein wie kommt man darauf

wenn du so eine Gleichung hast mit x^4 und x^2 und donst keine Potenzen von x dann ist

Substitution eine Methode setze statt x^2 = z und x^4 = z2 dann gibt es

1/6z²-4/3z-3/2 = 0    | *6

z²-8z-9 = 0

und jetzt pq-Formel

gibt z=9 oder z=-1

jetzt erinnern was z war

x^2 = 9 oder  x^2 = - 1

also x=3 oder x=-3  denn das zweite geht ja nicht.

Comments

wie lauen jetzt die nullstellen?

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Schaue dir die Grafik an. Der Funktionswert ist Null bei x=3 und -3.

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Ich meine wie man rechnerisch auf diese nullstellen kommt

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Das hat dir der Kollege oben vorgerechnet.

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Bis zur p q formel verstehe noch danach nicht bei mirkommt null raus

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kann mir einer erklären in welche funktion x^2=9 eingesetzt wird.  e hilfe brauche ich???

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Das wird gar nirgends eingesetzt. Wenn x^2 = 9 dann ist x=3 und x=-3, weil sowohl 3*3=9 als auch (-3)*(-3)=9.

Answer 2

x² = z substituieren. Quadratische Gleichung z²/6 - 4z/3 - 3/2 = 0 lösen, um die Nullstellen zu bestimmen. Am Schluss x = ±√z resubstituieren.