Aufgabe:
Schreiben Sie falls möglich jeden Term in Form eines einzigen Logarithmus und vereinfachen Sie soweit wie möglich.
\( \log_{10} \sqrt{x}+\log_{100} \frac{1}{x} \)
Problem/Ansatz:
log10 √x + log100 1/x
|loggesetze
= log10 x^0.5 + log100 x^{-1}
= 0.5 log10 x - log100 x
= 0.5 log10 x - log10 x/ log10 100
|100 = 10^2
= 0.5 log10 x - log10 x / 2
= 0.5 log10 x - 0.5 log10 x
= 0
Voraussetzung: x>0, damit der log in R überhaupt definiert ist.
Sorry, darf ich fragen wieso du ab dem 3. Schritt so weiter fährst?
0.5 Log 10 x- Log 10 x/ Log 10 100
wieso 100.
Beachte einer der unteren Formel bei: Nützliche Formeln hier: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus
Mit ihr kannst du die Basis wechseln.
https://studyflix.de/mathematik/logarithmus-regeln-2466?topic_id=213
ich lerne immer hier mit
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