f (x )= -x^2 + 8x - 11 und g (x) = x -1 steigung und ableitung

Question

Stimmt das?

Gegeben sind die Funktionen f (x )= -x^2 + 8x - 11 und g (x) = x -1

a)  in welchem Punkt schneiden sich f und  g?

f (x) = g (x)

x1 = 5

x2= 2

b) Wie gross sind die Schnittwinkel von f und g in den beiden Schnittpunkten?

f'(5) = -2   Arctan  (-2) = -63,43°

g'(5)= 1 arctan (1) = 45°

y= -63,43 - 45 = 108,34

180- 108,34 = 71,57°

f'(2) = 4 arctan (2)= 75, 96°

g'(2)= 1    arctan (2) = 45°

75,96 - 45 = 30,96

Dankeschön

Comments

Im Aufgabenteil a) ist nach Schnittpunkten gefragt und nicht nur nach Schnittstellen.

Answer 1

a) Zu einem Punkt gehort auch die y-Koordinate

g(2) = 1 --> (2|1)

g(5) = 4 --> (5|4)

b)

ATAN(f'(2)) - ATAN(g'(2)) = 30.96°

ATAN(f'(5)) - ATAN(g'(5)) = -108.4°

Skizze:

~plot~-x^2+8*x-11;x-1~plot~