Geometrische Folge. Gegeben q = -1 und a9 = -4 und a1 bis a4 bestimmen.

Question

Hallöchen,

ich habe folgendes gegeben :  q = -1 und a9 = -4

und ich soll a1 bis a4 bestimmen. 

Ich versteh einfach nicht wie ich das machen soll. 

Answer 1

a9=a1*q^8

-4=a1*(-1)^8

a1=-4/1 = -4

a2=a1*q

a3=a1*q^2

a4=a1*q^2

Ein etwas seltsame Folge, finde ich.

Answer 2

 q = -1 und a₉ = -4

und ich soll a1 bis a4 bestimmen. 

a₉ = q^8 * a1

a₉ / (q^8) = a1 = -4 / (-1)^2 = -4

a₂ = q*a₁ = (-4) * (-1) = 4

a₃ = q*a₂ = (-1)* 4 = - 4

a₄ = q*a₃ = (-1)*4 = 4 

Comments

Vielen Dank für die Antwort, jetzt versteh ich wie ich das machen muss.

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und was passiert wenn q=0,5 und a₉= -0.015625??

 Bei mir kommen da ganz merkwürdige Zahlen heraus.    :(

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a9 = q^8 * a1

a9 / q^8 = a1

Nun Bruchrechnen und/oder mit dem TR kontrollieren:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-0.015625%2F(0.5)%5E8

a1 = -4

a2 = -2

a3 = - 1

usw.

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Dankeschön, habe jetzt das richtige raus. :D