Formel für den Konvergenzradius bei Σ a_(n) z^n
ist doch r= lim sup ^n√(a_(n)).
Deine Aufgabe ist in der Zeile VOR der 3. Zeile
das a_(n) zu identifizieren.
Dort steht
Σ a_(n) z^n = Σ (n+1) * (z/2) ^n = Σ (n+1) * (z^n/2^n) = Σ (n+1)/(2^n) * z ^n
r= lim sup ^n√((n+1)/(2^n)) = lim sup ^n√(n+1)/^n√(2^n) = lim sup ^n√(n+1)/(2)
= 1/2 * lim sup ^n√(n+1) = 1/2 * 1.
