Frage zu Integral cosh(x)cos(x)dx

Question

ich hätte eine Frage zu folgendem Integral:

∫ cosh(x) * cos(x) dx

Wenn ich das Integral in den Integralrechner eingebe (http://www.integralrechner.de/) wird zuerst zweimal partiell integriert. Soweit kann ich noch folgen.

Dann jedoch steht da: "Das Integral ∫ cosh(x) * cos(x) dx tauch wieder auf, wir können auflösen..."

Gibt es da irgendeine Regel, dass man nach zweimaligen partiellen Integrieren auflösen kann wenn wieder das Ursprungsintegral da steht?

Max

Answer 1

dabei mußt Du einen "Trick" anwenden, sonst würdest Du nie fertig werden (Unendlichkeitsschleife)

Du bekommst nach 2 -maliger part. Integration wieder das Ausgangsintegral .

Das mußt Du auf beiden Seiten der Gleichung addieren und dann durch 2 teilen , damit Du auf die Lösung kommst.

Es geht nur  so zu lösen.

Comments

Das heißt ich nehme den "Nicht-Integral-Teil", also das was außerhalb des Integral steht nach zweifachen partiellen Integrieren und teile das dann durch 2?

---

so hier:

                     

---

Ahh ok !! Jetzt hab ich's verstanden!! VIELEN DANK!