Terme Faktorisieren und Ausklammern: 27a^3bc^2 - 81a^2bc^2 + 729b^3

Question

A.2.

15uv - 5ut + 20ur - 45u

5u( 15uv/5) - 5ut/5 + 20ur/5 - 45u/5

5u(3v - t + 4r - 9)

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27a^3bc^2 - 81a^2bc^2 + 729b^3

27 × a × a × a × b × b × c × c - 81 × a × a × b × b × c × c + 729 × b × b × b × 1

27b ( a^3c^2 - 3ac^2 + 27b^2)

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2/5ab + 3/5a^2b - 4/5abc + 1/5a

2 × 1/5 × a × b + 3 × 1/5 × a × a × b  - 4 × 1/5 × a × b × c + 1/5 × a × 1

1/5 × a × ( 2b + 3ab - 4bc + 1 )

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A.3

9d - 27a^3d + 3d^2 ( - 3d )

( - 3d ) ( - 3 + 9a^3 - d )

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12a^3d^3 + 28a^2d^2 + 48ad^3 ( - 4ad )

( - 4ad ) ( - 3a^2d^2 - 7ad - 12d^2 )

Stimmt das ?

Answer 1

27 × a × a × a × b × b × c × c - 81 × a × a × b × b × c × c + 729 × b × b × b × 1

Da ist wohl ein b zuviel ??? dann würde es stimmen

27b ( a³c² - 3ac² + 27b²)

A.3

9d - 27a³d + 3d² ( - 3d )

= 9d - 27a³d - 9d³  

= 9d * ( 1 -3a³ - d^2  )

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12a³d^3 + 28a²d^2 + 48ad³ ( - 4ad )  ist das letzte wirklich ein Faktor ???

( - 4ad ) ( - 3a²d^2 - 7ad  + 48ad³ )

Comments

Wieso ist bei der o.g. Aufgabe ein b zu viel? Schließlich ist der Potenz ( 2 ). :)

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Ja das letzte ist ein angegebene Faktor

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Dann gehört der Faktor wohl nicht zu dem Term,

also hättest du

12a³d³ + 28a²d² + 48ad³

= ( - 4ad ) * ( - 3a²d² - 7ad  - 12d² )