Funktionsterm aus Skizze ablesen.

Question

Bestimme den Funktionsterm und die Asymptoten!

Ich kann zwar einige Punkte ablesen, scheitere jedoch daran einen Term aufzustellen.

Die Asymptoten sind bei x = -1 und y= 0, oder?

Answer 1

Zeichne doch mal die Asymptote und die Polstelle ein

Du solltest erkennen, das diese Funktion wie der Graph von 

g(x) = 3 / x 

ausschaut und nur um 1 nach links verschoben ist. Also verschieben wir g(x) einfach nur eine einheit nach Links und erhalten

f(x) = 3 / (x + 1)

Damit ist man fertig.

Comments

Wie kommeich auf die Zahl 3?

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Bezogen auf die grünen Achsen würde der Graph durch den Punkt (1,3) gehen. Ebenso durch (3, 1). Es gilt dann offensichtlich

x * y = 3 oder einfach y = 3 / x

Das Ganze nennt sich dann eine Antiproportionale Zuordnung.