Lineare Gleichung 2/x-1 - 3/x+2 = 1/3x+1

Question

Ich muss folgende lineare Gleichung lösen:
$$\frac { 1 }{ x-1 } -\frac { 2 }{ 3x-2 } \quad =\quad \frac { 1 }{ 3x+1 } $$
Der Lösungsweg fängt so an:
$$\frac { 1 }{ x-1 } -\frac { 2 }{ 3x-2 } \quad =\quad \frac { 1 }{ 3x+1 } \quad |\quad \cdot \quad (x-1)(3x-2)(3x+1)\\ (3x+1)(3x-2-2x+2)\quad =\quad (x-1)(3x-2)\\ ...$$
Was ich einfach nicht in den Kopf kriege ist wie sie da auf 
$$(3x+1)(3x-2-2x+2)$$ kommen.
Wie geht man da vor?

Answer 1

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"Was ich einfach nicht in den Kopf kriege ist wie sie da auf 
$$(3x+1)(3x-2-2x+2)$$ kommen. "

->

eine Zeile vorher stand auf der linken Seite dies da ->

 (3x-2)*(3x+1)  - 2*(x-1)*(3x+1)

und da kannst du (3x+1) ausklammern ->

 (3x+1)* [ 3x-2 - 2*(x-1)]

sicher kannst du nun selbst den Term in der eckigen Klammer noch vereinfachen ?

->...

ok?

und zu deiner Info -> DAS IST KEINE LINEARE GLEICHUNG, die dir gegeben war..

das kannst du dem fleissigen  georg , der dir gleich alles vorrechnen kann ,

dann noch klarmachen..

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Comments

ah super, danke dir! das ich das nicht selbst gemerkt habe ..
warum ist das denn keine lineare gleichung?

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" warum ist das denn keine lineare gleichung? "

du hast hier eine Gleichung in der alle Summanden gebrochen rationale Terme sind

bei linearen Gleichungen gibt es keine Summanden mit Brüchen,
bei denen die Variable x  im Nenner  vorkommt ..

Answer 2

Hier die Umformungen

Comments

Ausmultipliziert ergeben sich auch quadratische Terme