2^{n-1} umschreiben um Grenzwert zu berechnen

Question

bräuchte Hilfe zum berechnen den Grenzwertes. Und zwar möchte ich den Nenner umformen, aber weiß nicht genau wie. Im Nenner steht 2^{n-1} 

Ist das dann 1/(2^n)? 

Comments

Hi,

ich weiß nicht ob meine Antwort stimmt. Folge dessen nur ein Kommentar.

2^n-1 = 2ⁿ / 2

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Alles habe jetzt durch Ausprobieren rausbekommen, dass es 2^n *1/2 ist. Würde mich aber freuen wenn jemand eine allgemeine Regel dazu hätte :)

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Naja das ist ja das selbe wie 2ⁿ / 2

Das könnte man mit dem Potenzgesetz begründen.

2ⁿ / 2¹ = 2^n-1

Hat man im Nenner und Zähler die gleiche Basis subtrahiert man die Exponenten.

Ich weiß nicht ob dir das weiter hilft.

Answer 1

allg. gilt:

a^m*a^n= a^{m+n}

----->2^{n-1}

= 2^n *2^{-1}

= 2^n *1/2