Bestimmen sie die ganzrationale Funktion f vom Grad 2 die durch die gegebenen Punkte geht

Question

A(-2/3),B(-1/2),C(0,0) grad 2

  bitte kösungsweg angeben 

und erklären  ich verstehe die aufgabe nicht

Answer 1

ganzrationale Funktion vom Grad 3:

f(x) = ax² + bx + c

jetzt musst du die Punkte  C(0|0),  A(-2|3) unbd B(-1|2) in die Funktionsgleichung einsetzen [ C zuerst vereinfacht die Gleichung sofort ]:

f(0|) = 0  →  c = 0   →  f(x) = ax² + bx

f(-2) = 3    →      4·a - 2·b = 3                      G1

f(-1) = 2   →       a - b = 2  →  a = b+2        G2

a in G2 einsetzen:

4b + 8 -2b = 3  →   2b = -5  →  b = -5/2

 b in G2  →  a = -1/2

f(x) = -1/2 • x² - 5/2 • x

Gruß Wolfgang

Comments

wie kommt man auf die 8 bei einsetzen 

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Gast: Wenn man a in G1 einsetzt, hat man erst mal Klammern um (b+2). Die muss man dann korrekt auflösen. 

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Komme auf nicht auf a=-1/2  kann einer die ganze rechnung dazu angeben

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G2  →     a = b + 2 = -5/2 + 4/2 = -1/2

Du musst in Mathe etwas tun!  :-)

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Danke habe ausversehen in g1 eingesetzt. Wie kamst du auf die 8 bei a in g2 einsetzen?

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Kann einer angeben wie man auf die 8 kommt wenn man a in g1 einsetzt ganze Rechnung dazu schreiben.

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a = b+2
a in G1:   4 • (b+2) - 2b = 3  ⇔  4b + 8 - 2b = 3

Answer 2

Eine ganzrationale Funkton vom Grad 2 ist eine quadratische Gleichung, also y = ax^2 + bx + c

Du hast also drei Gleichungen, wenn du die drei Punkte in diese Fuktion einsetzt:

3 = a (-2)^2 + b (-2) + c

2 = a (-1)^2 + b (-1) + c

0 = a 0^2 + b 0 + c

und wenn du das auflöst, gibt es a = - 1/2, b = - 5/2 und c = 0

Comments

Grafisch schaut das dann so aus:

Answer 3

f(x) = ax^2+bx+c

f(-2) = 3

4a-2b+c = 3

f(-1) =2

a-b+c = 2

f(0) =0

c=0

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