Finanzmathematik: 500€ für 3 Jahre Sparbuch gibt danach 570,58€. Zinssatz?

Question

Würde mich über Hilfe in finanzmathematik freuen :(

Du legst 500€  3 jahre auf dein sparbuch und erhältst am ende 570,58€ berechne den zinssatz.

Das ergbnis lautet 4,5% nur leider komme ich nicht drauf wie

Answer 1

500 * x^3 = 570.58
x^3 = 570.58 / 500 = 1.14116
beide Seiten hoch 1/3
x = 1.14116^{1/3}
x = 1.045

Zinssatz 4.5 %

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Answer 2

500 * (1+x/100)^3 = 570,58

nach Division durch 500:

(1+x/100)^3 = 570,58 / 500

nach dritter Wurzel davon:

1+x/100 = 1,045

und daraus folgt x = 4,5

Comments

Vielen lieben dank!
also einfach die formel K_End=K₀*qⁿ umformen

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Genau. Weil das Kapital ja pro Jahr um den Faktor q zunimmt.

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Verstehe, eine frage hätte ich noch

1000€ auf ein Sparbuch p=5%
Wie hoch ist kend bei einer laufzeit von 2 jahren

K_End=1000+1,05² =1102,5 euro

wie hoch sind die zinsen im 2ten jahr (in euro)

Z=k*p*t/100*360 das wär mein lösungsansatz, leider bin ich da auf dem holzweg da bei mir 110.25 rauskommt und 52,5 das ergebnis ist

und dann abschließend..
wie hoch sind die zinsen in  den letzten 5 monaten wenn n=3jahre und 5 monate beträgt?

Danke schon mal im Voraus

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Falsch, nach zwei Jahren hast du 1000*1.05^2. Also mal, nicht plus.

Im zweiten Jahr hast du an Zinsen diesen Wert minus den Wert nach einem Jahr.

Nach drei Jahren hast du 1000*1.05^3 = 1157.63 und das für 5 Monate verzinst ergibt einen Zins von 5/12 von 5% * 1157.63

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Danke für die gr0ße hilfe und ein frohes osterfest!

Lg