Permutation Zykel bestimmen. π, ρ, σ, Γ gehört zu S12 gegeben...

Question

EDIT: Text aus Kommentar eingefügt: 

Nochmal die Angabe: Es seien π, ρ, σ, Γ gehört zu S12 gegeben durch

π = (1  2 3 4 5 6 7  8  9 10 11 12) 
      (11 3 8 4 2 6 5 10 9 1   12  7)

ρ = ( 1 2  3   4  5  6  7  8   9  10 11 12 ) 
      (  4 9 10 7  8 11 3  5  12  6   1   2 )

σ= (1, 4, 12, 11, 8)(3, 9, 5, 10),

Γ=  (1, 12)(2, 11)(3, 10)(4, 9)(5, 8)(6, 7) 

und was ich auf dem Bild makiert habe in Rot, da würde ich gerne wissen wie man zur Lösung kommt, welche Rechenwege muss man nehmen? 
Nochmal abgeschrieben das was ich gerne wissen würde :)

1)   min { k ∈ N l π hoch k  = id [1, 12] } =  

2)     l [1,12] / σ l = 

3)    [6]ρ =  

4)    l { i ∈ [1, 12] l π(i) = i } l = 

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Ich und meine Gruppe kommen nicht weiter bei diesen 4 Aufgaben, deswegen würden wir uns über eine Hilfe sehr freuen wie man zur einer Lösung kommen könnte :)!!

Comments

bessere Qualität die Angaben

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EDIT: Bitte Fragetext noch abtippen, damit er optimal lesbar ist. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Nochmal die Angabe: Es seien π, ρ, σ, Γ gehört zu S12 gegeben durch

π = (1  2 3 4 5 6 7  8  9 10 11 12)
      (11 3 8 4 2 6 5 10 9 1   12  7)

ρ = ( 1 2  3   4  5  6  7  8   9  10 11 12 )
      (  4 9 10 7  8 11 3  5  12  6   1   2 )

σ= (1, 4, 12, 11, 8)(3, 9, 5, 10),

Γ=  (1, 12)(2, 11)(3, 10)(4, 9)(5, 8)(6, 7)

und was ich auf dem Bild makiert habe in Rot, da würde ich gerne wissen wie man zur Lösung kommt, welche Rechenwege muss man nehmen?
Nochmal abgeschrieben das was ich gerne wissen würde :)

1)   min { k ∈ N l π hoch k  = id [1, 12] } = 

2)     l [1,12] / σ l =

3)    [6]ρ = 

4)    l { i ∈ [1, 12] l π(i) = i } l =

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Ich und meine Gruppe würde gerne wissen, wie ich bei diesen 1 bis 4 Aufgaben dort zu einer Lösung komme mit einem Rechenweg :)

Es seien π, ρ, σ, Γ gehört zu S12 gegeben durch

π = (1  2 3 4 5 6 7  8  9 10 11 12) 
      (11 3 8 4 2 6 5 10 9 1   12  7)

ρ = ( 1 2  3   4  5  6  7  8   9  10 11 12 ) 
      (  4 9 10 7  8 11 3  5  12  6   1   2 )

σ= (1, 4, 12, 11, 8)(3, 9, 5, 10),

Γ=  (1, 12)(2, 11)(3, 10)(4, 9)(5, 8)(6, 7) 

1)   min { k ∈ N l π hoch k  = id [1, 12] } =  

2)     l [1,12] / σ l = 

3)    [6]ρ =  

4)    l { i ∈ [1, 12] l π(i) = i } l =