Parameteraufgabe f(x)=x und g (x)= a *x^3. a gesucht, so dass eingeschlossene Fläche total 1/8.

Question

Halloo:))

Gegeben sind f(x)=x und g (x)= a *x^3 .

Berechnen sie wie a (a>0) gewahlt werde muss, damit die von den beiden graphen eingeschlossene gesamtfläche 1/8 beträgt.

Dankee:)

Answer 1

d(x) = f(x) - g(x) = x - a·x^3

D(x) = x^2/2 - a·x^4/4

Schnittstellen d(x) = 0 --> x = - 1/√a ∨ x = 1/√a ∨ x = 0

D(1/√a) - D(0) = (1/√a)^2/2 - a·(1/√a)^4/4 = 1/16 --> a = 4

Comments

Dankr für deine hilfe. Was bedeutet dieses zeichen  ∨ ?

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v(el)   lateinisch oder

 x = - 1/√a ∨ x = 1/√a ∨ x = 0
 x = - 1/√a oder  x = 1/√a oder x = 0