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Tobias und Elias setzen sich gemütlich an den Wegrand und ruhen sich aus, weit von der ursprünglich geplanten Kreuzung entfernt. Elias erzählt: „Es tut mir leid, dass es nicht geklappt hat, abgesehen vom Plattfuss war ich auch spät dran, ich musste noch Bauer Köbis Tiere füttern helfen.“ „Was für Tiere hat denn Bauer Köbi?“ „Bauer Köbi besitzt Ziegen, die vorne schwarz und hinten weiss sind. Nun versucht er, seine braunen und weissen Hühner zu kreuzen, um dasselbe zu erreichen, bisher vergeblich.“ „Und wieviele Tiere hat er nun schon?“ „Also wir hatten alle Ziegen und Hühner zu füttern, da galt es 236 Mäuler zu stopfen, die zu 600 Beinen gehören!“ „Und wie lange dauerte die Fütterung?“ „Der Durchschnitt pro Tier war bei den Hühnern 8 Sekunden, bei den Ziegen jedoch doppelt so lange.“

Wie lange dauerte es, bis alle Tiere gefüttert waren?

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Hübsche Aufgabe.

2 Antworten

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z: Anzahl Ziegen

h: Anzahl Hühner

Aus z+h = 236, z*4 + h*2 = 600 folgt z = 64, h = 172

und daraus folgt der Zeitbedarf für die Fütterung mit z*16 + h*8 = 2400 Sekunden

Avatar von 45 k
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h + z = 236

2·h + 4·z = 600

Wir lösen das Gleichungssystem und erhalten: z = 64 ∧ h = 172

172·8 + 64·16 = 2400 s = 40 min

Avatar von 488 k 🚀
Ich bedaure, dass ihr das Hübsche nicht erkannt habt.

Vielleicht gibst du einen Tipp was du mit hübsch meinst.

Dass man die Mäuler nicht braucht

Wenn man die Gleichung mit den 236 Mäulern weglässt, gäbe es diverse Lösungen in N, z.B. 2 Hühner und 149 Ziegen, oder 4 Hühner und 148 Ziegen, usw.

Der unbekannte Gast ist manchmal wirklich genial

Ein Huhn (mit 2 Beinen) braucht 8 Sekunden um gefüttert zu werden.

Eine Ziege (mit 2 * 2 Beinen) braucht 2 * 8 Sekunden um gefüttert zu werden.

Ich brauch also nur 600 Beine Füttern. Dabei ist es egal ob das Hühner oder Ziegen sind.

Das Füttern von 300 Hühnern würde ja auch genau so lange brauchen wie das von 150 Ziegen.

Die Wirkliche Anzahl an Tieren musste man nur ausrechnen wenn man z.B. 20 Sekunden für das füttern einer Ziege benötigt.

Hallo Gast hj2100,

Respekt, eine elegante Lösung!

Gruß

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