lösungsmenge in eine quadratische funktion umwandeln

Question

Folgende Aufgabe kann ich nicht lösen.

Ich versteh den Vorgang nicht.

Kann mir das bitte jemand Schritt für Schritt niederschreiben.

"Geben Sie eine quadratische Gleichung mit (möglichst kleinen) ganzzahligen Koeffizienten an, die folgende Lösungsmenge hat:

(3,7)

Answer 1

(x-3) • (x-7) = x² - 10·x + 21

→          x² - 10·x + 21 = 0  hat die Lösungsmenge  L = {3 ; 7}

man könnte die Gleichung natürlich auch in der  Nullstellenform  (x-3) • (x-7) = 0  schreiben.

weil sich oben links - und damit auch rechts - offensichtlich der Wert 0 ergibt, wenn du x=3 oder x=7 einsetzt.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Eine quadratische Gleichung mit den Lösungen 3 und 7 ist die folgende (x-3)(x-7)=0 oder x²-10x+21=0