Integralrechnung Bergwerksstollen

Question

In einem Bergwerk befindet sich im Punkt  P(180/300/-480) ein Schutzraum zu dem ein geradliniger Stollen aus Richtung u= (2/-4/-3) führt. Bei einem Unglück soll eine schbelle Rettungsbohrung eefolgen, die wegen der Gesteinsveehältnisse in richtung v=(3/5/-15) vorgetrieben werden soll.

a) wo müsste rettungsbohrung ansetzen wenn sie den schutzraum treffen soll?

Mathematsich ist ja nach dem Stützvekor gefragt.

180 - 177 = 3

300 - 295 = 5

-480-(-465)=-15

Stutzvektor (177/295/-465)

b)

Aus Sicherheitsgründen wollen die Ingenieure mit der Rettungsbohrung den stollen zum schutzraum treffen. Die bohrung soll in einem punkt A(95-a/6%+5a/0) beginnen. Wie muss der wert von a gewählt werden' damit die retungsbohrung den stollen trifft? Beetimmen sie die koordinaten des treffpunktes.

Danke

Comments

Wofür braucht man hier ein Integral?

Answer 1

a) Das kommt darauf an, in welchem Punkt sie beginnt.
b) Ausgang der Bohrung+k·Richtung der Bohrung + m·Richtung des Stollens. Das ergibt 3 Gleichungen mit den Unbekannten a, k und m.