Hallo,
es gelingt auch bei 1/6 und 5/6, ist aber nicht ganz einfach. Die Dezimalbrüche sind dann periodisch.
$$\frac56=0,8\overline3$$
Einfach ist es nur, wenn der Nenner des Bruchs nur die Primfaktoren 2 und 5 hat.
Beispiel:
1/8
8=2•2•2
Nun ein paar 5en ergänzen:
2•5•2•5•2•5=1000
Also
1/8 = (5•5•5)/(2•5•2•5•2•5)=125/1000=0,125
Bei 6=2•3 kommt die 3 vor. Aber weder 10 noch 100 oder 1000 und weitere Zehnerpotenzen sind durch 3 teilbar.
