Vektoren mit a und b ausdrücken

Question

ich soll die Aufgabe 3 bearbeiten, bei der ich Probleme habe den Text zu verstehen. Könnte bitte jemand die Vektoren m und l  mit den Vektoren a und b ausdrücken  (Zeichnung) und erklären wie genau es mit dem ''Verhältnis 2:1'' gemeint ist? Verstehe es irgendwie sprachlich nicht und weiß nicht, wie ich vorgehen soll

Answer 1

   

 E teilt BC im Verhältnis 2:1 bedeutet, dass BE doppelt so lang ist wie EC.

Man kann einen Vektor durch andere ausdrücken, indem man ab seinem Anfangspunkt einen "Umweg" bis zu seinem Endpunkt geht. Geht man dabei in Richtung eines Vektors, wird dieser positv, geht man in die Gegenrichtung wird er negativ gerechnet.

\(\vec{m}\) = \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BE}\) = \(\vec{a}\) + 2/3·\(\overrightarrow{BC}\) = \(\vec{a}\) + 2/3·( -\(\vec{a}\) + \(\vec{b}\)) = 1/3·\(\vec{a}\) + 2/3·\(\vec{b}\) 

 \(\vec{n}\) = -  \(\vec{a}\) + 1/2·\(\vec{b}\)  

 \(\vec{l}\) = -1/2· \(\vec{b}\) +  \(\vec{m}\) =  -1/2·\(\vec{b}\) + 1/3·\(\vec{a}\) + 2/3·\(\vec{b}\) = 1/6· \(\vec{b}\) + 1/3·\(\vec{a}\) 

Gruß Wolfgang