Zwei Ebenen E,E' sind nicht parallel. Dann ist der Durchschnitt dieser zwei Ebenen eine Gerade.
Ist mir bildlich klar, denn entweder sind die Ebenen parallel ( gleich) oder sie schneiden sich.
Wie kann ich das aber mathematisch beweisen?
Ein Beweis darf auf dem aufbauen, was ihr im Unterricht gelernt / gemacht habt.
Was weisst du denn schon über Ebenen und Geraden? Und über Ebenen- und Geradengleichungen?
wenn man die Parametergleichungen zweier Ebenen gleichsetzt, hat man drei Koordinatengleichungen mit vier unbekannten Parametern.
Die Lösungsmenge bleibt dann von einem dieser Parameter abhängig. Drückt man den zweiten Parameter der gleichen Ebene durch ersteren aus und setzt diesen Term in die Ebenengleichung ein, erhält man die Parameterform einer Geraden. Das ist die Schnittgerade.
Gruß Wolfgang
reicht das aus für einen mathematischen Beweis?
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