Trigonometrische Funktionsterm

Question

Das Schaubild der Funktion f mit f(x)= tcos x- t² verläuft durch die Punkte  N(π/3 /0) und P(0/ 1/4). Bestimmen sie t und geben sie den Funktionsterm an.

Answer 1

Das Schaubild der Funktion f mit f(x)= tcos x- t² verläuft durch die Punkte  N(π/3 /0) und P(0/ 1/4).

f(π/3) = 0     t*0,5 - t^2 = 0          #

f(0) = 1/4       t*1 - t^2    = 1/4     ##

## minus # gibt

                     0,5 t = 1/4

                           t = 1/2

Also  f(x) = 0,5 * cos(x) - 1/4 

Answer 2

Das Einsetzen von N(π/3;0)  in die Funktionsgleichung führt zu t = 0 oder t = 1/2, Das Einsetzen von P (0;1/4) in die Funktionsgleichung führt nur zu t = 1/2. Der Funktionsterm ist demnach f(x)= 1/2·cos x-1/4.