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Berechne folgendes Integral:

$$ \int _{ b }^{ \infty  }{ x*\frac { a{ b }^{ a } }{ { x }^{ a+1 } }  } dx $$

Ich habe die Lösungen auch vorliegen jedoch verwirrt mich beim selbst rechnen das Vorzeichen beim Exponenten :

$$ \int _{ b }^{ \infty  }{ x*\frac { a{ b }^{ a } }{ { x }^{ a+1 } }  } dx $$ = $$ a{ b }^{ a }\int _{ b }^{ \infty  }{ { x }^{ -a } } dx $$


nun kommt die eigentliche Frage : ich kam zu dem Schluss dass die Aufleitung von x-a   x-(a+1) und somit x-a-1 ist allerdings ist in den Lösungen von x-a+1 die Rede

Meine Lösung führt zum Ergebnis a/(a+1)b die vorgestellte zu ab/a+1, was ist richtig und wieso?

x-2  = 1/x2 in unserem Fall ist die 2 ersetzt durch (a+1) somit x-(a+1) ?

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nun kommt die eigentliche Frage : ich kam zu dem Schluss dass die Aufleitung von x-a   x-(a+1) und somit x-a-1 ist allerdings ist in den Lösungen von x-a+1 die Rede

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Es gibt keine "Aufleitung" !!!

$$\int x^n \, dx = \frac 1{n+1} \cdot  x^{n+1} +C$$

Wenn das n zufällig negativ ist, ändert das nicht die Vorschrift, wie Polynome zu integrieren sind ( mit einer Ausnahme)

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Meine Lösung führt zum Ergebnis a/(a+1)b die vorgestellte zu ab/a+1, was ist richtig und wieso?

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Konstanten werden nicht mitintegriert, auch wenn's Spaß macht !

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