Es ist sinnvoll hier eine weitere Funktion aufzustellen, die durch P und F geht.
Hat eine Funktion g die Steigung m, so hat ihre Orthogonale f die Steigung -1/m
Die hier gesuchte Funktion hat also die Steigung -1/2. Außerdem geht sie durch den Punkt (0|4) also muss gelten:
f(0) = 4
4 = -1/2*0 + n
n = 4
Die Funktion lautet also:
f(x) = -1/2 x + 4
Der Schnittpunkt mit g lässt sich berechnen, indem man die Funktionen gleichsetzt, f(x) = g(x):
-1/2 x + 4 = 2x - 1 |+1/2 x, +1
5 = 2.5x | : 2.5
2 = x
f(2) = 2*2-1 = 3
Der Schnittpunkt F lautet also (2|3).
