0 Daumen
479 Aufrufe
Die Fragestellung lautet folgendermassen:

Alle auftretenden Matrizen sind vom Format (n*n) und besitzen eine Inverse.
Löse nach X auf:

A XT BT + ABT = I

Nun habe ich keine Lösung dazu und wollte hier nachfragen, was ihr als Lösung erhaltet.

Meine Lösung lautet:
X = (AT B)-1 - I

ist diese Lösung korrekt?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

A·X^T·B^T + A·B^T = I

X^T·B^T + B^T = A^{-1}

(X^T + I)·B^T = A^{-1}

X^T + I = A^{-1}·B^{-T}

X^T = A^{-1}·B^{-T} - I

X = B^{-1}·A^{-T} - I

X = (A^{T}·B)^{-1} - I

Sieht eigentlich für mich richtig aus.

Avatar von 487 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community