Binomischer Lehrsatz | Binomialentwicklung

Question

Was ist der Koeffizient von x^2, (x+1)^3

Gibt es 2 varianten? Kann ich beide benutzen? Oft kommt das gleiche raus, bin aber nicht sicher ob das immer so ist. 

1. (3über1) * x² * 1¹

2.  (3über2) * x² * 1¹

Bei 2. einfach n über k, wie es in der Formel steht. Und beim 1. 3über(3-2). 

Answer 1

Das ist egal denn es gilt

(n über k) = (n über n - k)

(3 über 2) = (3 über 1)

(x + 1)^3 = Σ (k = 0 bis 3) ((3 über k) * x^{k} * 1^{3 - k})