a) es gibt Zahlen m1, m2,...,mn ∈ ℤ sodass sich der ggT von a1, a2,...,an (nicht alle gleich Null) als folgende Linearkombination schreiben lässt:
$$ ggT({ a }_{ 1 }{ ,... },{ a }_{ n })={ m }_{ 1 }{ a }_{ 1 }+....+{ m }_{ n }{ a }_{ n } $$
b) die lineare diophantische Gleichung in n Variablen
$$ { a }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ a }_{ 2 }{ x }_{ 2 }+...+{ a }_{ n }{ x }_{ n }=c $$
ist lösbar wenn ggT(a1,...,an) | c
