Skalarprodukt, Vektor zu bestimmten Bedingungen finden

Question

Ermittle zum Vektor a→ einen Vektor b→, der zu a→ orthogonal ist und die Länge b hat.

Damit zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen, muss das Skalarprodukt ja 0 sein, aber wie komme ich mit dieser Info weiter?

Answer 1

Da jegliche Zahlen verschwiegen werden, folgende Bemerkung. Nenne den gesuchten Vektor (a, b, c). Das Skalarprodukt mit einem gegebenen Vektor ist Null und √(a²+b²+c²) ist die Länge des gegebenen Vektors. Dies sind im Dreidimensionalen 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten (unendlich viele Lösungen) oder das Problem wurde im Zweidimensionalen gestellt..