Gleichung nach r auflösen: [(230000/(1+r)^13) * (1+r)^5 + 18433] * (1+0,07)^8 = 230000

Question

folgende Gleichung wäre nach r aufzulösen. Wichtig ist mir der Rechenweg das Ergebnis ist mir schon bekannt.

[(230000/(1+r)^13) * (1+r)^5 + 18433] * (1+0,07)^8 = 230000

Comments

Doppelt gefragt!

https://www.mathelounge.de/334155/bitte-folgende-rechnung-nach-auflosen-230000-18433-230000

Answer 1

Hast du das nicht schon mehrmals gefragt? z.B. hier: https://www.mathelounge.de/334155/bitte-folgende-rechnung-nach-auflosen-230000-18433-230000 

Substituiere (1+r) durch x und löse die Gleichung dann erst mal nach x auf. 

Das kannst du doch bestimmt. 

Ziel müsste sein: x allein auf einer Seite der Gleichung zu haben. 

[(230000/(x)¹³) * (x)⁵ + 18433] * (1+0,07)⁸ = 230000

(230000/(x)^13-5)   = 230000 / (1+0,07)⁸

(230000/(x)^8)   = 230000 / (1+0,07)⁸ - 18433         | * x^8

230000   = (230000 / (1+0,07)⁸ - 18433 ) *x^8       | : (grosse Klammer)

230000 / (230000 / (1+0,07)⁸ - 18433 ) = x^8        | 8. Wurzel

^8√ ( 230000 / (230000 / (1+0,07)⁸ - 18433 )) = x        | x = r+1

^8√ ( 230000 / (230000 / (1+0,07)⁸ - 18433 ))  = r+1

(^8√ ( 230000 / (230000 / (1+0,07)⁸ - 18433 ))) - 1  = r

Nun erst mal alles kontrollieren und dann das links noch richtig in den Taschenrechner eingeben.

Answer 2

Die beiden Lösungen r1 und r2

hatte ich doch hier:

https://www.mathelounge.de/334155/bitte-folgende-rechnung-nach-auflosen-230000-18433-230000

schon beschieben!