In welcher Zeit erhält man das 9.8-fache eines Anfangskapitals

Question

Aufgabe:

In welcher Zeit erhält man das 9.8-fache eines Anfangskapitals, wenn man es mit einem nominellen Zinssatz von 13.5% kontinuierlich verzinst?

Problem/Ansatz:

Ich habe es durch die Gleichung K0 * e^(0,135*t) = 9,8*K0 gerechnet, wobei K0 der Barwert ist. Für t habe ich dadurch 7,34 herausbekommen, was jedoch falsch ist. Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler ist?

Comments

Hallo, der Aufzinsfaktor  q= 1,135

Answer 1

Hallo

 ja deine Exponentialfunktion ist falsch, das kannst du schon sehen, wenn du t=1 einsetzt, das müsste ja K*1,135 sein

 richtig ist K(t)=K(0)*1.135^t oder als e-Funktion K(t)= K(0)*e^ln(1,135)*t

Gruß lul

Comments

Sorry, es geht hier um kontinierliche Verzinsung. Deine Antwort wäre richtig bei diskreten Zinsterminen.

Answer 2

Die Lösung der von Dir aufgestellten Gleichung ist t ≈ 16,9

Comments

Und ist die Gleichung auch richtig?

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Ja, denke schon.

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Weißt du auch das Ergebnis auf zwei Dezimalen gerundet?

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Ja. Willst Du es auch wissen?

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ja das wäre super

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t ≈ 16,906536190196490634147749286371643

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Vielen Dank!

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Das K₀ kann auf beiden Seiten Deiner Gleichung gekürzt werden. Dann hast Du:

e^0,135*t = 9,8

⇔ 0,135 * t = ln 9,8

⇔ t = 16,9...