Vektorgeometrie mit Dreieck ABC und Geraden g und h.

Question

Hilfe ich komme damit nicht klar

Comments

Die Gleichung für die Gerade h bekommst du doch hin. Oder?

---

h: x= (2;6;-1) + t(0;6;7)

Stimmt das?

Answer 1

Also ich habe

h: X = (2|2|2) + t(2|6| -1)

Nun g und h gleichsetzen, um den Schnittpunkt zu bestimmen.

Oder einfach S bei g und h einsetzen und schauen, ob S auf beiden Geraden liegt.

g: X = (6|8|7) + k(0|6|-7)

S(6|14|0)

h: (6|14|0) = (2|2|2) + t (2|6| -1)  prüfen.

letzte Zeile: 0 = 2 - t ==> t= 2.

oben einsetzen: 2 + 2*2 = 6 richtig

und 2 + 2*6 = 14    richtig.

Nun noch mit g: X = (6|8|7) + k(0|6|-7)

g: (6|14|0)  = (6|8|7) + k(0|6|-7)    prüfen.

Letzte Zeile: 0 = 7 - 7k ==> k=1

6 + 0= 6 stimmt

8 + 6 = 14 stimmt.

==> S liegt auf beiden Geraden. q.e.d.

Comments

Für den Flächeninhalt benutzt man das Vektorprodukt.

Für den Winkel das Skalarprodukt.

Den Ortsvektor von M_(AC) berechnest du folgendermassen:

OM_(AC) = 1/2 * ( OA + OC)

= 1/2 * ((2|2|2) + (3|7|1))

= 1/2 * (5|9|3)

= ( 2.5 | 4.5| 1.5) 

==> M_(AC)( 2.5 | 4.5| 1.5)

Bemerkung: Vektoren fett dargestellt. Benutze die vertikale Schreibweise und die Pfeile.