Question

Untersuchen Sie, in welchem Verhältnis sich zwei Seitenhalbierende in einem Dreieck \( A B C \) teilen. Geben Sie dann den Ortsvektor \( \vec{OS} \) des Schnittpunktes \( \mathrm{S} \) als Linearkombination von \( \vec{OA}, \vec{OB} \) und \( \vec{OC} \) an.

Ansatz/Problem:

Ich habe wahrscheinlich einen Fehler in meiner Rechnung gemacht.

Answer 1

Hallo Niki,

in der fünften Zeile von unten steckt der Fehler. Der Ausdruck \(\beta (-\frac{1}{2}\vec{a} + \vec{b})\) ist falsch. Es muss

$$\beta (-\frac{1}{2}\vec{a} - \frac{1}{2}\vec{b})$$ heißen. Da \(\vec{CB}=\vec{b}-\vec{a}\) und \(\frac{1}{2}\vec{CB}-\vec{b}=\frac{1}{2}(\vec{b}-\vec{a}) - \vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{b}-\frac{1}{2}\vec{a}\)

Gruß Werner