Question

Aus einer dreistelligen,natürlichen Zahl enteht eine zweite indem man die erste Ziffer von links mit der dritten vertauscht. Das arithmetische Mittel der beiden Zahlen beträgt 666. Teilt man die beiden Zahlen durch ihre Quersumme , so erhält man 48 und 26.

Wie soll ich vorgehen?

Muss diese Aufgabe für eine Prüfung verstehen.

Answer 1

Aus einer dreistelligen,natürlichen Zahl enteht eine zweite indem man die erste Ziffer von links mit der dritten vertauscht. Das arithmetische Mittel der beiden Zahlen beträgt 666. Teilt man die beiden Zahlen durch ihre Quersumme , so erhält man 48 und 26.

1. Zahl   100x + 10y + z 

2. Zahl    100z  + 10y + x

Mittel     ( 100x + 10y + z  + 100z  + 10y + x )   / 2     =   666

(  100x + 10y + z ) / ( x+y+z) = 48      

und ( 100z  + 10y + x) /  ( x+y+z) = 26

also 3 Gleichungen.