zweiziffrige Zahl hat die Quersumme 6. Was mache ich falsch?!

Question

Eine zweiziffrige Zahl hat die Quersumme 6. Vertauscht man die Ziffern und multipliziert die neue Zahl mit der ursprünglichen, so ist das Produkt um 408 grösser als das Siebenfache der ursprünglichen Zahl 

Habe ich einen Fehler bei der Gleichung oder weshalb gibt es keine Lösung? Lösung sollte 51 ergeben.

Answer 1

Der Fehler besteht darin, dass Du statt 408 in der ersten Zeile 480 aus der Aufgabenstellung abgeschrieben hast.

Zur Kontrolle: \(x=1\) und \(y=5\).

Gruß Werner

Comments

Wenn ich jetzt mit 408 rechne und alles auf eine Seite nehme (360-408-42, also =-90) so erhalte ich beim Gleichungssystem die Lösungen 2/9 und 5

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Das ist richtig; die Lösungen sind \(y_1=\frac{2}{9}\) und \(y_2=5\). Nur die zweite liegt im Definitionsbereich \(y \in \mathbb{N}_0;   y \le 9\).

Gruß Werner

Answer 2

Es kommt X=1 und Y=5 raus.

Der Fehler ist ganz simpel. Du hast 480 geschrieben aber in der Aufgabe heißt es 408

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Wenn ich jetzt mit 408 rechne und alles auf eine Seite nehme (360-408-42, also =-90) so erhalte ich beim Gleichungssystem die Lösungen 2/9 und 5

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Wenn ich jetzt mit 408 rechne und alles auf eine Seite nehme (360-408-42, also =-90) so erhalte ich beim Gleichungssystem die Lösungen 2/9 und 5