Ja, der Ansatz ist völlig richtig. Nun musst du das Gleichungssystem noch lösen.
In der zweiten Gleichung steht:
b = a + c
Setze also in die beiden anderen Gleichungen für b jeweils a + c ein. Du erhältst:
a + a + c + c = 3 a
a + c + c = 8
Die erste Gleichung kann man nun nach a auflösen:
2 a + 2 c = 3a
<=> a = 2 c
und diesen Term setzt man nun für a in die dritte Gleichung ein:
2 c + c + c = 8
<=> 4 c = 8
<=> c = 8 / 4 = 2
Daraus folgt wegen a = 2 c :
a = 2 * 2 = 4
und wegen b = a + c:
b = 4 + 2 = 6
Somit lautet die gesuchte Zahl: 462
Probe (Überprüfung der Bedingungen der Aufgabenstellung):
4 + 6 + 2 = 12 = 3 * 4 (korrekt)
4 + 2 = 6 ( korrekt)
6 + 2 = 8 ( auch korrekt)
