Zahl,Ziffern,Quersumme. Anwendungen mit Unbekannten bestimmen

Question

Hallo

Kann mier jemand bitte die Gleichungen zu diesen Rechnungen aufstellen?

1.) zwei ziffern bilden eine natürliche Zahl,die viermal so gross ist wie ihre Quersumme und um 9 kleiner als ihre spiegelzahl.

2.) die quersumme einer dreistelligen natürlichen Zahl ist 7- mal so gross wie deren mittlere ziffer. Streicht man die einerziffer, so bleibt eine zweistellige zahl, die 7- mal so gross ist wie deren quersumme. Streicht man stattdessen die hunderterziffer, so bleibt eine zweistellige zahl, die 7- mal so gross ist wie die gestrichene ziffer.

Answer 1

a)

10a + b = 4 (a+b)

10a+ b = (10b + a) - 9

Also lautet die Zahl 12.

b)

a + b + c = 7b

10a + b = 7 (a+b)

10b + c = 7a

...mit mehreren Lösungen {214, 428}.

Answer 2

1.) zwei ziffern bilden eine natürliche Zahl,die viermal so gross ist wie ihre Quersumme und um 9 kleiner als ihre spiegelzahl.

10x + y = 4 * (x + y)

10x + y = 10y + x - 9

Ich erhalte die Lösung 12

2.) die quersumme einer dreistelligen natürlichen Zahl ist 7- mal so gross wie deren mittlere ziffer. Streicht man die einerziffer, so bleibt eine zweistellige zahl, die 7- mal so gross ist wie deren quersumme. Streicht man stattdessen die hunderterziffer, so bleibt eine zweistellige zahl, die 7- mal so gross ist wie die gestrichene ziffer.

x + y + z = 7y

10x + y = 7(x + y)

10y + z = 7x

214 oder 428