Zwei unbekannte Gewichte durch eine Formel bestimmen?

Question

Ich habe zwei Pralinensorten, die je 8.20Fr und 10.4Fr pro 100g kosten. EIn Gemisch von 250g kostet 22.5Fr.

Ich habe x=Gewicht 1. Sorte

250g-x=Gewicht 2. Sorte

und x+(250g-x) als Gesamt

Bekomme trotzdem nicht das Richtige?

Wieso?

Answer 1

x,y  Anzahl in 100g-Portionen

8,2 • x + 10,4 • y= 22,5 

x + y = 2,5 

→  x = 2,5 - y 

8,2 • (2,5 - y) + 10,4 • y = 22,5

→ y = 10/11 , x = 35/22

Die Gewichte der einzelnen Sorten betragen also 

1000/11 g ≈ 90,9 g und 3500/22 g ≈ 159,1 g

Gruß Wolfgang

Comments

Der Fragesteller hat doch spezifiziert: " x=Gewicht 1. Sorte". Also nichts "in 100 Gramm"

---

Hallo döschwo,

das ist völlig egal.

Entweder rechne ich, \( x,y \hat= 100g \) Portion und habe

\[ x + y = 2,5 \]

\[ 8,2 \cdot x+ 10,4 y = 22,5 \]

Oder man sagt \( x,y \hat= \) Gewicht in g, dann hat man

\[ x + y = 250 \]

\[ 8,2 \cdot \frac{x}{100} + 10,4 \frac{y}{100} = 22,5 \]

Es kommt das gleiche heraus. Man verlagert nur die Berechnung des Preises, da man entweder vorher die Portionsanzahl bestimmt und dann mit dem Portionspreis kombiniert oder man nimmt das Gewicht und vergleicht es mit dem Preis pro Gewichtseinheit.

Gruß

---

Klar kommt es auf das Gleiche heraus. Aber der Fragesteller hat schon so angefangen, wie er angefangen hat.

---

Ja, aber das macht doch die Antwort nicht falsch. Man  kann doch auch neue Ansätze nehmen, wenn man denkt, damit ist die Aufgabe leichter zu lösen. :-)

---

ich habe nicht gesagt es würde die Antwort falsch machen. Ich habe sogar beigepflichtet, dass es auf das Gleiche herauskommt. Sondern ich habe gesagt, dass der Fragesteller schon anders angefangen hat. Wer hier Unterstützung braucht für solche Fragen, den sollte man wahrscheinlich nicht verwirren indem man seinen / ihren eingeschlagenen Weg über den Haufen wirft.

---

Ich verstehe Deinen Standpunkt. In diesem Fall sehe ich das etwas anders, da er seinen Rechenweg nicht mit angibt und man so seinen Fehler nicht wirklich finden kann. Daher sehe ich einen "neuen" Weg nicht so problematisch.

Das Verwirren kommt - leider hast Du da recht - häufiger vor. Am schlimmsten finde ich Antworten die nichts erklären und nur ein Ergebnis präsentieren.

Wir scheinen also auf der gleichen Seite zu stehen :-).

---

Kommt öfter vor bei Antworten wie ":Ein Bild, ein Königreich für ein Bild  Plotterbild
Ende." Da fehlt dann sogar das Ergebnis :-)

---

Hallo Wolfgang,

ich haue leider des öfteren mal daneben,

- nicht richtig gelesen

- Fehler eingebaut

und manchmal eben auch  keine Erklärung, die hilft.

Ich sollte wohl nicht zu viele Steine aus dem Glashaus werfen *pfeif* :-)

Gruß

p.s. Aber man bemüht sich, dem eigenen Anspruch gerecht zu werden...

---

@Snoopy:

Wir sind alle nicht einmal annähernd unfehlbar :-)

Mein Beispiel bezog sich aber keineswegs auf dich sondern auf deinen Diskussionspartner.

@Dötschwo:

Vielleicht hat  der Fragesteller ja deshalb "trotzdem nicht das Richtige bekommen", weil er die 100g-Problematik nicht erkannt und mit seinem "Gewicht" x gar nicht das Gesamtgewicht der Sorten, sondern das Gewicht zum angegebenen Preis gemeint, es dann im Zusammenhang mit der Mischung aber als Gesamtgewicht in Rechnung gebracht hat? 

Wäre in der Tat sehr verwirrend geworden, wenn ich dann seine x und y einfach übernommen hätte. 

Ich räume allerdings ein, dass man vorsichtshalber vielleicht besser andere Variablennamen genommen hätte.

---

Hallo Wolfgang,

ich habe das hier auch nicht so verstanden.

Trotzdem schiesse ich den ein oder anderen kapitalen Bock... und meckere auf der anderen Seite selbst. Das wollte ich einfach nur mal sagen. ;-)

Gruß

---

Es ist alles schon ein paarmal gesagt worden.
Keiner hat es geschafft oder wird es jemals schaffen hier nur
richtige Antworten eingestellt zu haben.
Hinweise auf Fehler oder vermeintliche Fehler in meinen
Antworten gehe ich natürlich nach.
Sollte ein Fehler vorhanden sein wird er korrigiert und gut ists.
Antworten oder Kommentare die nur aus einem Einzeiler möglichst
noch ohne Begründung eingestellt werden helfen meist nicht weiter.

Ich gebe meine Antworten auf dem vermuteten Kenntnisstand des
Fragestellers um dem Fragesteller weiterzuhelfen.
Ist etwas unklar kann der Fragesteller ja  nachfragen.

---

Hallo Georg,

von welchem Fehler redest du hier eigentlich?

Kein Mensch im Zusammenhang mit dieser Antwort und den Kommentaren irgendeinen Fehler gemacht, nicht mal einen vermeintlichen!

Gruß Wolfgang

---

Hallo Wolfgang,

Wer hier Unterstützung braucht für solche Fragen, den sollte man
wahrscheinlich  nicht verwirren indem man seinen / ihren eingeschlagenen Weg
über den Haufen wirft.  ( 2CV )

Kommt öfter vor bei Antworten wie ":Ein Bild, ein Königreich für ein Bild  
Plotterbild  Ende." Da fehlt dann sogar das Ergebnis :-)

Das klingt doch etwas nach gegenseitigen Vorwürfen bei der Beantwortung
von Fragen.

Ich habe auch meine Meinung dazu kundgetan.

mfg Georg

---

> Keiner hat es geschafft oder wird es jemals schaffen hier nur 
> richtige Antworten eingestellt zu haben. 

was sollte das dann zum Thema? (Obwohl es an sich natürlich stimmt :-))

Ich bin dankbar für jede Fehlerkorrektur.

Aber ich habe es satt, wenn unter  völlig korrekten Antworten von mir stundenlang über "Fehler" diskutiert wird.

Wenn einer meint, eine methodisch bessere Antwort  zu haben, dann soll er sie formulieren und einstellen.

Der Fragesteller kann sich dann aussuchen, welche er besser versteht.

Gruß Wolfgang

---

Dies ist auch meine Einstellung.

Answer 2

x,y in 100g

8,4x+10,4y=22,5

x+y= 2,5 -->x=2,5-y

einsetzen:

....

Comments

Der Fragesteller hat doch spezifiziert: " x=Gewicht 1. Sorte". Also nichts "in 100 Gramm"

---

Kleiner Fehlerhinweis

8,4x+10,4y=22,5
8,2x+10,4y=22,5

x+y= 2,5 -->x=2,5-y

8.2 * ( 2.5 - y ) + 10.4 * y = 22.5
20.5 - 8.2 * y + 10.4 * y = 22.5

y = 0.909
x = 2.5 - 0.909
x = 1.591

Probe
1.591 * 8.2 + 0.909 * 10.4  = 22.5  | stimmt

Answer 3

x/100 * 8,20 + (250-x)/100 * 10,40 = 22,50

Comments

Mit ein paar erklärenden Worten, könnte man so natürlich das Aufstellen von zwei Gleichungen vermeiden.

Zu deinen Kommentaren:

Vielleicht hat der der Fragesteller ja deshalb "trotzdem nicht das Richtige bekommen", weil er die 100g-Problematik nicht erkannt und mit seinem "Gewicht" x gar nicht das Gesamtgewicht, sondern das Gewicht zum angegebenen Preis gemeint hat? Dann kann er deine Gleichung nicht verstehen.